KHẢ NĂNG KHOA HỌC VÀ TOÁN HỌC CỦA BẠN

---*---

Đoạn kết của cuốn tiểu thuyết Don Quixote của nhà văn Miguel Cervantes, người bạn tri kỷ thời thơ ấu của Quixote là Sancho Panza, được làm người thống trị của một đảo quốc xa xôi, hẻo lánh và đã thực hiện một lời thề là giữ gìn luật pháp cho đất nước đó. Phong tục của đảo là người lính canh sẽ hỏi mục đích việc đến đảo của tất cả những người mới đến. Nếu người khách nói thật anh ta sẽ được phép đi lại trên đảo, nhưng nếu anh ta nói dối anh ta sẽ bị treo cổ. Hệ thống kiểm soát bằng cách hỏi đáp này có vẻ như hoạt động trơn tru một thời gian ngắn. Vào một ngày nọ có một người khách tới đảo và trả lời câu hỏi của người lính canh: “Tôi đến để được treo cổ ở đây". Câu trả lời này đã làm những người trên đảo khó xử. Nếu họ cho phép người đàn ông tự do đi lại trên đảo thì anh ta đã nói dối và phải bị treo cổ. Còn nếu họ treo cổ người khách, anh ta nói thật vì thế nên anh ta được sống và qua đảo.

Câu chuyện trên đưa ra một cách nghĩ trong tư duy lô-gíc toán học. Mặc dù chúng ta có thể sử dụng bốn trí thông minh đã đề cập đến trong cuốn sách này để nâng cao tính chất sống động của quang cảnh (hình dung các nhân vật, “nghe” đoạn hội thoại và âm thanh bối cảnh, và kinh nghiệm cảm giác tự nhiên), thì vẫn còn một yếu tố không liên quan đến trí thông minh không gian, ngôn ngữ, âm nhạc hoặc khả năng vận động của thân thể. Việc đối chiếu hai mối quan hệ lô-gíc có vẻ như mâu thuẫn nhau của câu chuyện trên đã kéo trí thông minh của con người vượt ra khỏi giới hạn của giác quan, cảm nhận để đi đến một lĩnh vực nhận thức hoàn toàn thuần tuý tư duy.

📚 Tư duy toán học

---*---

Là một loại tư duy trừu tượng tiêu biểu đặc trưng của các nhà khoa học và nhà toán học trình độ cao, rất khó định nghĩa bởi vì có rất ít hình thái về nó. Trong một cuộc nghiên cứu về quá trình tư duy của một nhóm các nhà vật lý lý thuyết, nhà tâm lý học Ann Roe đã bình luận: “Hơn một nửa nhóm sử dụng tư duy trừu tượng, và tôi nghi ngờ rằng sự đánh giá đó còn thấp hơn thực tế”. Cá nhân các nhà khoa học miêu tả kinh nghiệm “cảm giác về các mối liên hệ” hoặc cảm giác “chỉ biết”. Khi kể lại chi tiết cuộc trao đổi với nhà toán học John von Newmann, nhà triết học Jacob Bronowski thuật lại sự thất vọng của ông đối với Von Neumann khi cùng ông thảo luận về một khái niệm toán học cụ thể: “Ồ không - Von Neumann nói - Ông không hiểu nó. Kiểu tư duy hình dung mường tượng tâm lý của ngài không phải để hiểu nó. Hãy nghĩ đến nó một cách trừu tượng". Tương tự như vậy, nhà vật lý W.I.Beveridge nhấn mạnh sự cần thiết của tư duy không có hình ảnh trong việc khám phá ra giới hạn bên ngoài lĩnh vực phạm vi nghiên cứu của ông: “Vật lý ngày nay đã đạt đến giai đoạn người ta không còn có thể hình dung và tưởng tượng ra được những phép loại suy cơ học để biểu diễn những hiện tượng tự nhiên xác thực. Việc này chỉ có thể thực hiện được dưới hình thức toán học.”

Như chúng ta đã xem ở các chương trước, tư duy khoa học và toán học thực sự liên quan đến trí thông minh không gian, động lực học, ngôn ngữ học, và âm nhạc. Tuy nhiên, tư duy lô-gíc toán học vẫn có những đặc điểm cốt lõi riêng biệt. Howard Gardner định nghĩa chúng như sau: “tính nhạy cảm và khả năng nhận thức được tính Iô-gíc hoặc các mô hình số học và năng lực xử lý chuỗi các lập luận". Bài tập dưới đây sẽ giúp bạn nhận ra một số thành phần cấu tạo nên tư duy của bạn.

📚 Sự kỳ diệu của não

---*---

Hãy giải các câu đố về lô-gíc toán học sau đây. Trong khi bạn đang tìm câu trả lời, hãy để ý tới những gì đang diễn ra bên trong tâm trí của bọn. Nói một cách cụ thể, chú ý tới các quá trình tư duy nào mà dường như chúng không có hình ảnh.

. Điền số còn thiếu: 11 12 14 - 26 42.

. Một số nhân với 3 và chia cho 4 cho kết quả là 3/10. Số đó là bao nhiêu?

. Ed - anh trai cua Pam - có số anh em trai nhiều hơn số chị em gái của Pam là hai. Hỏi Pam có số anh em trai nhiều hơn số chị em gái là bao nhiêu?

Điều quan trọng trong bài tập trên đây là nhận thức được quá trình mà bạn đã sử dụng để cố gắng giải bài toán chứ không cần thiết phải là giải đúng. Những ai quan tâm đến đáp án thì xem câu trả lời ở cuối chương này.

📚 Lập luận thuyết phục

---*---

Tư duy trừu tượng mà bạn đã làm (hoặc cố gắng làm) trong bài tập ở trên bắt nguồn từ những trò chơi thăm dò khám phá mà bạn đã thực hiện khi còn thơ bé. Tư duy lô-gíc đã bắt đầu phát triển từ những năm đầu của tuổi thiếu niên với những đối tượng cụ thể. Một đứa trẻ xây dựng các khối hình, để chơi điều khiển bằng tay, đếm các hình vuông ở trên vỉa hè, và bằng rất nhiều cách khác nhau để khám phá ra nguyên nhân và kết quả, các con số và các nguyên tắc lô-gíc toán học khác. Đến tuổi thanh niên tư duy lô-gíc bỏ lại thế giới cụ thể ở đằng sau và vươn cao phát triển thành cái mà Jean Piaget gọi là các hoạt động chính thức hoặc tư duy giả thuyết suy diễn. Kiểu tư duy này là cơ sở cho phương pháp khoa học mà nhờ đó một giả thuyết được thiết lập, kiểm nghiệm, sau đó sửa đổi, thay đổi kết quả dưới ánh sáng của chính kết quả. Bài tập dưới đây sẽ minh họa kiểu tư duy này.

📚 Chuyển động của tư duy

---*---

Có ba sợi dây có chiều dài khác nhau và ba đồ vật có còn nặng khác nhau, như cái ghim giấy, một cái bút, một cái kìm. Buộc những vật trên lên đầu mỗi sợi dây để làm thành một con lắc. Để giải bài toán này bạn cần xác định xem yếu tố nào trong bốn nhân tố quyết định được độ đung đưa của con lắc: trọng lượng của vật, chiều dài của sợi dây, lực đẩy mà bạn truyền vào con lắc trong lần đầu tiên và chiều cao của cú đẩy lúc đầu. Sử dụng tài liệu mà bạn thu thập được để quyết định câu trả lời.

Phương pháp mà bạn áp dụng để giải bài toán là gì? Bạn có rà soát lại những kiến thức vật lý từ trung học, chẳng hạn như Định luật vạn vật hấp dẫn? Nếu có, bạn đang sử dụng trí thông minh ngôn ngữ học để tìm kiếm “sự kiện” giúp giải quyết vấn đề. Nếu bạn cố gắng tưởng tượng ra vấn đề (hoặc bạn sẽ cảm thấy như thế nào cơ thể bạn chính là trọng lượng ở cuối con lắc), như vậy bạn đang sử dụng trí thông minh không gian để giải quyết bài toán đó. Bạn có sử dụng phương pháp “thử và sai” không? Phương pháp này là một đặc điểm tư duy lô-gíc toán học của thiếu niên dưới 13 tuổi.

Theo Piaget, người hoạt động tư duy theo đúng cách sẽ giải quyết vấn đề này bằng cách xây dựng một chiến lược tổng thể mà chiến lược đó tại mỗi thời điểm chỉ khác nhau về một nhân tố trong khi giữ một hằng số khác. Ví dụ, theo cách này bạn phải làm thí nghiệm với các trọng lượng khác nhau trong khi sử dụng các dây có cùng chiều dài, lực đẩy, và điểm cao của cú đẩy. Nếu không tìm thấy sự khác nhau nào thì bạn có thể lần lượt có được các thừa số khác nhau cho tới khi xác định được, sự thay đổi não đã ảnh hưởng đến tốc độ đu đưa của con lắc, tốc độ đó trong trường hợp này là chiều dài của đây. Do đó sự suy nghĩ đúng bao gồm cả năng lực thao tác một cách có hệ thống đối với nhiều nhân tố khác nhau, theo một cách thích hợp và đúng đắn. Quá trình làm thực nghiệm này đến lượt nó thường cho kết quả là các nhận xét mà nó có thể dẫn tới những suy luận lô-gíc xa hơn: ví dụ như, chiếc dây càng dài thì tốc độ quay của con lắc càng chậm.

Theo nghiên cứu gần đây đã cho thấy chỉ có 30 đến 40% dân số ở độ tuổi thanh thiếu niên và đã trưởng thành có sử dụng lối tư duy đúng đắn. Và nó thường không được sử dụng một cách đúng đắn thậm chí với cả những người có khả năng suy nghĩ theo cách này. Mặc dù vậy, các nghiên cứu đã cho thấy rằng khả năng suy luận một cách có hệ thống có thể được đào tạo và huấn luyện. Trên thực tế, một trong những ứng dụng chủ yếu của tâm lý học liên quan đến việc dạy học sinh từ trước tuổi đi học đến các trình độ sau đại học nhằm sử dụng các chiến lược tư duy lô-gíc toán học giúp họ giải quyết các vấn đề mới.

Một nghiên cứu tập trung vào công việc rộng lớn này chính là lĩnh vực nghiên cứu về “phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách đánh giá”… Phương pháp này bao gồm một tập hợp rời rạc các chiến lược, quy tắc ngón tay cái, những lời chỉ dẫn và gợi ý của phương pháp giải quyết vấn đề nói trên. Người đóng góp chính trong lĩnh vực này là nhà toán học George Polya, tác giả của cuốn sách: “Giải quyết vấn đề như thế nào” trong đó miêu tả một vài nguyên tắc có thể được sử dụng ở các giai đoạn khác nhau trong việc giải quyết một vấn đề.

Ví dụ nếu bạn đang giải quyết một vấn đề nào đó, bạn có thể:

✅ Tìm ra sự giống nhau; Tách rời các phần khác nhau của vấn đề.

✅ Đưa ra một giải pháp khả thi và sau đó giải quyết từng bước một.

✅ Mô tả các đặc điểm mà một giải pháp nên có.

✅ Tìm một vấn đề có liên quan đến vấn đề của bạn và giải quyết nó.

✅ Chấp nhận sự đối lập của vấn đề mà bạn đang cố gắng chứng minh.

✅ Khái quát vấn đề (xuất phát từ một tập hợp sẵn có các điều kiện cho trước, sau đó tiến tới giải quyết vấn đề với một tập hợp các điều kiện lớn hơn trong đó chứa đựng cả tập hợp các điều kiện đã cho.

. Chuyên môn hóa vấn đề (Chuyển vấn đề từ một tập các điều kiện đã cho trước tới một tập điều kiện nhỏ hơn).

Lấy ví dụ trong một cuốn sách của Polya: “Để đánh số trang của một cuốn sách dày, nhà in đã sử dụng 2.989 con số. Vậy cuốn sách có bao nhiêu trang?" Để giúp bạn giải bài toán này hãy sử dụng lời chỉ dẫn từ phương pháp heuristics. Tìm ra một vấn đề có liên quan tới vấn đề của bạn và giải quyết nó. Ví dụ nếu quyển sách có chính xác 9 trang thì có bao nhiêu con số mà nhà in đã sử dụng? (câu trả lời: 9). Nếu quyển sách có chính xác 99 trang, thì có bao nhiêu con số được sử dụng? Thế nếu có 999 trang thì sao? Sử dụng phương pháp tiếp cận này để giải quyết vấn đề của bạn. Bạn cũng có thể áp dụng các yếu tố khác để giải quyết vấn đề, bao gồm đưa ra một giải pháp hợp lý và sau đó giải quyết từng bước một. Bạn quan tâm tới câu trả lời xin xem ở cuối chương này.

📚 Suy nghĩ bằng các con số

---*---

Trong quá trình giải bài toán trên, bạn có thể nhận thấy là mặc dù bạn đã có phương pháp giải quyết vấn đề đúng đắn nhưng bạn có thể trả lời sai vì lỗi đơn giản về mặt số học. Trong chương này chúng ta đã đề cập sâu đến lập luận lô-gíc hơn là đề cập đến sự tính toán số học. Tuy nhiên, khả năng tính toán giỏi hay có năng lực toán học là biểu hiện một khía cạnh khác của trí thông minh lô-gíc toán học và nó cũng xứng đáng nhận được sự quan tâm.

Ở mức độ cơ bản nhất, giỏi tính toán bao gồm khả năng tính toán chính xác và nhanh chóng. Đã từng có thời khi mà chúng ta chưa có các máy tính điện tử và máy vi tính, việc tính nhẩm trong đầu rất phổ biến và được khuyến khích, đề cao. Thậm chí ngày nay chúng ta vẫn còn vô cùng kinh ngạc về khả năng của các cá nhân như bà Shakutala Devi của Ấn Độ, người đã được ghi vào sách kỷ lục Guinness về việc bà có thể tính nhẩm hai số có mười ba chữ số trong vòng 28 giây! Cũng có những người có thể khai căn bậc hai, tính toán mức lãi suất kép, diễn giải được các cách sắp xếp lộ trình của đường sắt và các loại lịch dài dằng dặc, và tính tổng các số hạng lớn trong thời gian ngắn mà hoàn toàn tính toán bằng trí óc. Ở một mức độ nhất định những kỹ năng tính toán này phụ thuộc vào sự phát triển cao độ của trí thông minh, sự phụ thuộc này đến mức độ mà các giản đồ quản trị, những sự kiện số học, các thuật toán, và các công thức được lưu giữ lại trong bộ nhớ một cách đơn giản, không có sự hiểu biết lô-gíc đằng sau chúng.

Ở một mức độ rộng hơn, giỏi toán là biểu hiện của năng lực sử dụng các chữ số để nâng cao chất lượng cuộc sống. John Allan Paulos, giáo sư toán học trường Đại học Temple đưa ra ý kiến này trên thực tế phần lớn dân số có thể thực sự không hiểu gì về toán học khi có một việc cần dùng tới kiến thức toán học. Ông bình luận: “Nhiều người đã được học nhưng có rất ít hiểu biết các con số và nhiều người thậm chí không biết rằng một triệu là 1.000.000, một tỷ là 1.000.000.000 và một nghìn tỷ là 1.000.000.000.000.” Để giúp việc thiết lập mối quan hệ với những giá trị số học này, Paulos cho rằng mọi người liên kết những con số lớn với các khía cạnh của cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, một triệu giây thì xấp xỉ bằng 11 ngày rưỡi, một tỷ giây là 32 năm, và một nghìn tỷ giây trước . còn tồn tại người Nê-an-đec-tan cuối cùng trên trái đất.

Một phần lý do của tình trạng không biết tính toán là do các chương trình toán học ở trường, khi mà các chương trình chỉ tập trung vào các chủ đề như giải toán, xác suất và thống kê. Theo Paulos, có quá nhiều thời gian lãng phí vào việc tính toán cứng nhắc. Paulos nói, “Sự đánh giá và ước tính cũng không được dạy", trừ một ít các bài học về cách làm tròn số. Hiếm khi có sự liên hệ giữa các khái niệm và tính toán toán học với các tình huống thực tế cuộc sống.

Một đánh giá khác về giáo dục là một đề tài nghiên cứu thực tiễn rộng lớn. Các nghiên cứu đã chỉ ra những người trưởng thành Kpelle ở Liberia đã thành công hơn rất nhiều so với những người trưởng thành ở Mỹ trong việc ước lượng số những hòn đá trong đống có từ 10 đến 100 trong một đống. Trong cuộc sống thực tế, sự chính xác không phải lúc nào cũng quan trọng ngoại trừ trong sân chơi bóng chày thì phải chính xác. Marilyn Burns, tác giả của cuốn sách Tôi ghét toán học nói: “Nếu bạn đặt mua giấy dán tường cho bếp của bạn" thì “tốt nhất bạn nên tính toán thật chính xác". John Allan Paulos khuyên mọi người rèn luyện các kỹ năng tính toán của họ bằng cách tập trả lời những câu hỏi kỳ quái trong những bài tập dưới đây.

📚 Sự ước tính bằng cách phối hợp phỏng đoán với lập luận

---*---

Đưa ra những dự đóan đúng nhất cho những câu hỏi sau:

✅ Số lượng chất nikel rời tới đỉnh của toà nhà Stote Empire ở thành phố New York.

✅ Số tóc có trên đầu của bạn.

✅ Số từ mà bạn nói trong cuộc đời của bạn.

✅ Số lượng tăm cần thiết rải từ cửa nhà bạn tới nơi nghỉ mát yêu thích của bạn.

✅ Số hạt muối trung bình trong bữa ăn tối của bạn.

✅ Số lượng lon soda (chất lỏng) cần thiết đổ đầy bồn tắm của bạn.

✅ Số tranh ảnh trên báo hằng ngày trên thế giới trong một năm.

✅ Số cửa sổ có trong thị trấn của bạn.

✅ Số lượng người ăn trứng có muối trong ngày hôm nay trên toàn thế giới.

✅ Thời gian cần để copy xong một cuốn sách dùng cánh tay không thuận.

Trong khi thực tế không có câu trả lời đúng cho những câu hỏi ở trên, bạn có thể sử dụng kiến thức cơ bản về những dữ liệu được xác định rõ ràng. (Ví dụ, thể tích của chất lỏng trong lon soda so sánh với sức chứa của bồn tắm của bạn) để tìm ra kết quả hợp lý.

📚 Tác hại từ tình trạng không biết làm toán

---*---

Theo Paulos và các chuyên gia khác thì tình trạng không biết làm toán gây khó khăn cho nhiều cá nhân và nhiều nền văn hóa. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng trong những thập kỷ đầu của thời kỳ thuê nhân công có một tương quan chặt chẽ giữa thu nhập của một cá nhân với số lượng các khóa học toán ở trong nhà trường. Những người không có “sự hiểu biết về con số” thì dễ bị mắc lừa với quảng cáo đồ giả, bị hấp dẫn bởi những hy vọng hão huyền vào việc thắng xổ số và đưa ra các quyết định về tài chính không sáng suốt nhiều hơn. Họ cũng dễ thất bại trong hàng loạt công việc gia đình đòi hỏi phải có kiến thức toán học như sửa đổi công thức nấu ăn chuẩn hoặc xác định khối lượng gỗ cần thiết để sửa chữa nhà cửa.

Ở mức độ cộng đồng nếu không có sự cảm nhận về ý nghĩa của các con số, thì cộng đồng không đủ sức kiểm soát được các vấn đề quan trọng như: kinh tế, chính trị và các vấn đề xã hội như ngân sách nhà nước, quy mô kho chứa vũ khí hạt nhân của thế giới và các hiểm họa liên quan đến AIDS. Rõ ràng là trí thông minh số học phải là một phần quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Bài tập sau có thể đem lại cho bạn một sự cảm nhận các kỹ năng thực hành toán học của bản thân và giúp bạn quyết định xem có cần quan tâm đến lĩnh vực này hay không.

🍀Câu đố về toán học

---*---

Các câu hỏi sau đã được chủ tâm đặt ra làm ví dụ cho một loạt các kỹ năng thực hành có liên quan trong cuộc sống hàng ngày. Sử dụng một máy tính hoặc một chiếc bút chì và tờ giấy nháp nếu bạn muốn, không trả những lời giải trong sách tham khảo trừ khi để kiểm tra câu trả lời của bạn.

✅ Dân số của nước Mỹ là bao nhiêu?

✅ Khoảng cách từ bờ Đông nước Mỹ đến bờ Tây là bao nhiêu?

✅ Nếu bạn ở trong một nhà hàng và hóa đơn lên tới 23,46 đô la trước thuế doanh thu, bạn sẽ để lại tiền boa là bao nhiêu (theo tiêu chuẩn tiền boa là 15%)?

✅ Bạn đang ở trong một cửa hàng và muốn mua một món hàng có giá gốc lò 45 đô la, món hàng đó đã được giảm giá 50%. Bạn mang nó đến chỗ đăng ký mới biết nó chỉ được giảm xuống 25%. Vậy bạn sẽ trả nhân viên bán hàng là bao nhiêu?

✅ Bạn muốn trải thảm nhà của bạn với diện tích 275 foot vuông với giá thảm là 24,50 đô 1 yard vuông. Bạn có ngân sách là 600 đô la để làm công việc này. Vậy bạn có khả năng mua không?

✅ Bạn đang nướng một ổ bánh mì, bạn cần 2% cốc bột mì. Bạn muốn giảm bớt 1/3 lượng bột trong công thức. Vậy bạn cần phải sử dụng bao nhiêu cốc bột mì?

✅ Bộ phận kinh doanh của một tờ báo đã nói rằng lạm phát đang tăng ở mức 5% một năm. Nếu bạn kiếm được 35.000 đô la một năm thì bạn cần kiếm được bao nhiêu cho năm tới để theo kịp tốc độ lạm phát?

Những câu hỏi này có vẻ như khá dễ đối với bạn hoặc chúng có thể gây ra sự lúng túng làm cho bạn thất vọng hoặc né tránh các tình huống trong cuộc sống của bạn khi mà bạn cần các kỹ năng toán học thực hành Sheila Tobias, tác giả của cuốn Khắc phục những lo âu về toán học, đã viết về những người sợ học toán như sau: “Đây là những con người thường vụng về bối rối với bàn tay ướt mồ hôi mỗi khi phải trả tiền hoa ở nhà hàng; là những người hay từ chối xúc tiến việc thương lượng và thỏa thuận làm ăn có liên quan tới các thông tin về số lượng; họ thường hay thay đổi các môn học ở trường của mình để tránh những môn liên quan tới toán học.” Những người ngại toán có thể cần phải tập trung hơn nữa vào quá trình học hơn là để có được “câu trả lời đúng," điều đó giúp họ có nhiều thời gian cho việc tính toán, tự giúp bản thân thành thạo những tính toán, và liên kết với những người khác để hợp tác làm việc, giải quyết những vấn đề khó khăn liên quan tới toán học.

📚 Tư duy khoa học

---*---

Tại sao bầu trời lại có màu xanh? Cái gì làm cho động cơ chạy? Nói chung câu trả lời cho những câu hỏi như thế này thường phải có sự hiểu biết tri thức nhất định chứ không phải lô-gíc trừu tượng hay sự hiểu biết về số học. Và ngay cả những người bình thường đều có nhận thức về các khái niệm khoa học cơ bản. Theo một cuộc nghiên cứu do trường Đại học Bắc Illinois thực hiện có 93 tới 95% những người trưởng thành được hỏi thiếu kiến thức cơ bản về vốn từ khoa học và phương pháp luận, đồng thời cho thấy một sự kém hiểu biết về ảnh hưởng của khoa học đối với thế giới. Có 55% số người được hỏi trả lời rằng họ không biết điện tử nhỏ hơn và là một phần tạo thành nguyên tử. 64% người không biết laser hoạt động như thế nào. 63% người nói rằng thuốc kháng sinh diệt virus (thuốc kháng sinh không diệt virus - chúng diệt vi khuẩn). Phát hiện sau cùng này biểu hiện một khả năng tiềm ẩn những hiểm họa chắc chắn sẽ xảy ra, bởi vì những người tin vào điều này có thể sử dụng thuốc kháng sinh nhằm cố gắng đẩy lùi virus cúm do đó sẽ làm suy yếu hệ thống miễn dịch của họ trong việc chống lại những bệnh lây nhiễm do vi khuẩn gây ra.

Sự thiếu hiểu biết khoa học cũng phổ biến trong số những người có bằng cấp và được giáo dục. Một cuộc khảo sát không chính thức về những người có bằng Đại học Harvard đã cho thấy chỉ có 2 trong số 23 sinh viên có thể giải thích một cách chính xác tại sao thời tiết vào mùa hè lại nóng hơn mùa đông. Ngạc nhiên hơn nữa là các nhà khoa học khi làm công việc ngoài lĩnh vực chuyên môn mà họ tinh thông tin dường như họ cũng gặp khó khăn với các khái niệm khoa học cơ bản. Robert M. Hazen và James Trefil, các tác giả của Các vấn đề của khoa học: Để đạt được các kiến thức về khoa học, 24 nhà vật lý và nhà địa chất đã được yêu cầu giải thích sự khác nhau giữa RNA và DNA. Chỉ có ba người có thể trả lời một cách trọn vẹn.

Giống như tình trạng không biết làm toán, sự thiếu hiểu biết khoa học là một mối đe dọa tới những công dân đã được đào tạo khi nó gây ảnh hưởng xấu tới khả năng của họ trong việc đưa ra quyết định sáng suốt về các vấn đề quan trọng của cả cộng đồng. Thật khó khăn khi xây dựng quan niệm về những kiểu như sự liên kết gen, hiệu ứng nhà kính, chi phí cho chương trình không gian, mà không có sự hiểu biết các nguyên tắc khoa học hình thành nên cơ sở cho những câu hỏi này.

Đồng thời với sự hiểu biết khoa học là niềm vui đầy tin cậy mà một nhà khoa học đã miêu tả nó như là một tác dụng của "Cái nhìn thấu hiểu". Dường như trẻ em có được thái độ khoa học này khi chúng đặt ra những câu hỏi về hiện tượng tự nhiên cơ bản nhất. Thật không may, dường như chúng ta đã để mất đi thái độ ngạc nhiên này khi phát hiện ra một “sự thật” khoa học kỳ lạ (liệu ai còn nhớ về công thức quy luật của Boyle?) đã đẩy bật ý tưởng và phương pháp khoa học. Bài tập tiếp theo sẽ giúp bạn đánh giá mức độ hiểu biết khoa học của bản thân bạn và cung cấp cho bạn một số câu hỏi để bạn tự tìm hiểu và khám phá.

Các câu hỏi khoa học

Hãy viết các câu trả lời tốt nhất của bạn cho những câu hỏi sau:

✅ Tại sao mùa hè lại nóng hơn mùa đông?

✅ Một nguyên tử thì khác với một phân tử như thế nào?

✅ Chất siêu dẫn là gì?

✅ Tại sao bầu trời lại có màu xanh?

✅ Lỗ đen là gì?

✅ Nguyên nhân của mưu acid là gì và tại sao nó là vấn đề đối với hệ sinh thái?

✅ DNA là gì?

✅ Tia laser là gì?

✅ Một môtơ điện làm việc như thế nào?

✅ Lò viba nấu thức ăn của bạn như thế nào?

Để kiểm tra các câu trả lời, hãy tham khảo một quyển sách bách khoa có chất lượng tốt, một người bạn am hiểu về khoa học hoặc một vài quyển sách về sự hiểu biết khoa học.

Toán học không đơn thuần là sự tính toán đơn giản, khoa học cũng không phải chỉ là một bộ sưu tập tập hợp các sự kiện, mà chúng có mặt ở nhiều môn học và các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. Theo James Trefil và Robert Hazen thì “khoa học được thiết lập xung quanh các khái niệm trung tâm đáng tin cậy, làm trụ đỡ chắc chắn cho toàn bộ cấu trúc. Có một số lượng hạn chế các khái niệm như vậy... nhưng chúng được dùng để giải thích cho tất cả mọi thứ mà chúng ta nhìn thấy trong thế giới xung quanh chúng ta”. Trong khi những quy luật này thường được hiểu và nắm vững bằng cách sử dụng kết hợp tất cả các loại trí thông minh đã được thảo luận trong cuốn sách này, thì đặc biệt các quy luật như vậy được khám phá và diễn tả một cách rõ ràng thông qua phương pháp kiểm tra giả thiết, tìm ra quy luật và giả thuyết kiểm tra của trí thông minh lô-gíc toán học. Với một thực tế như vậy thì tác động của tư duy khoa học lên cuộc sống của chúng ta thực sự sâu rộng.

---*---

Trích "Bảy Loại Hình Trí Thông Minh"
Người dịch: Mạnh Hải , Thu Hiền.
NXB: Lao Động, 2007